La montaGne NéBUleuSe

[LG-Nimbus]

Vous vous souvenez de la structure particulière de la montagne nébuleuse?

Des recoins à l'intérieur d'autres recoins, des bords et des arêtes qui contenaient tout en étant contenus : l'intérieur était partout, et l'extérieur était partout ailleurs.

[...]

Elle [Mme Coulter] ne distinguait que les fausses perspectives, déroutantes, de colonnades, d'escaliers, de terrasses et de façades.

Bref j'essaie de me renseigner sur ce genre de choses, quels mathématiciens ont les premiers travaillé sur des structures géométriques à plus de 3 dimensions, comment appel-t-on ce genre de structures. Pourrait-elle réellement exister?

Je propose ce sujet de discussion pour répondre à ces questions, rassembler des informations, les préciser, pour mieux comprendre.

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Ce que j'ai trouvé pour l'instant :

~> Une rotation d'un hypercube :



Aussi appelé tesseract, c'est un peu comme un cube en 4 dimensions.

Les tesseracts et les structures en 4 dimensions sont appelés polytopes. H.S.M. Coxeter est un des mathématiciens qui a travaillé sur ce sujet.

Quelques explications ici aussi : http://4dimensions.free.fr/4d.html .

Voila, si vous voulez compléter, ou corriger, hésitez pas



(Et en bonus : un rubik's cube en 4dimensions XD :
http://www.superliminal.com/cube/applet.html )

[Nef]

brr, ça me fout les boules ce truc !

[DarkHvn]

brr, ça me fout les boules ce truc !

Je crois que c'est parce que notre cerveau n'est pas capable d'imaginer ces choses-là.

Je connais la bouteille de Klein, mais je crois que ça n'a rien à voir.

Et je n'ai rien compris au Rubik's Cube en 4D.

[LG-Nimbus]

brr, ça me fout les boules ce truc !

Je crois que c'est parce que notre cerveau n'est pas capable d'imaginer ces choses-là.

Mais en connaissant les bons raisonnements on peut mieux s'imaginer ça je crois.

Je connais la bouteille de Klein, mais je crois que ça n'a rien à voir.

Si, d'aprés ce que j'ai compris c'est une représentation 3D d'une sorte de nœud en 4 dimensions, donc pas HS

Et je n'ai rien compris au Rubik's Cube en 4D.

Pareil XD mais c'est marrant de faire pivoter les éléments )

[Nef]

déjà que je suis incapable de faire un rubik's cube normal, alors en 4D...

[Soldat Bleu]

Intéressant Laurent.

J'ai lu un truc qui m'a surpris sur ton lien:

La technique nous offre pourtant une solution pour les visualiser. Tout comme il est possible de représenter des objets en 3D en les dessinant sur une feuille de papier en deux dimensions, on peut effectuer de même avec un objet en 4D en le projettant en 3D

Il y a exactement le même raisonnement au début de La machine à explorer le temps de Wells

J'ai retrouvé l'extrait sur wiki:

Vous savez comment sur une surface plane qui n’a que deux dimensions on peut représenter la figure d’un solide à trois dimensions. À partir de là ils soutiennent que, en partant d’images à trois dimensions, ils pourraient en représenter une à quatre s’il leur était possible d’en dominer la perspective. Vous comprenez ?

[Anne-Emmanuelle]

C'est marrant, à la description de ce que voit Marisa Coulter, moi j'imagine plutôt des bâtiments du genre des gravures de Max Escher et de ses constructions impossibles.

Autre truc rigolo : je lis le truc sur l'hypercube hier et le même jour mon collègue me parle d'un bouquin "Hyperspace" sur ce que pourrait être l'univers si on connaissait 10 dimensions... (Notamment qu'une société munie de cette connaissance et du moyen de voyager ainsi pourrait s'évader de l'Univers (ce qui est impossible en considérant ses 4 dimensions connues) et donc échapper à la mort de l'Univers...

Côté "perspective 3D d'un cube 4D", j'ai un "rubik's cube 4D" sur ordi, représenté en "perspective 3D" (sur un écran 2D...) C'est super dur parce qu'on ne voit pas toutes les faces en même temps. Et puis pour se représenter quelle face bouger...

[Zohariel]

Je connais des personnes capables de résoudre des Rubik's Cube 4d, mais moi je trouve cela totalement hors de ma portée.

En ce qui concerne la structure de la montagne nébuleuse, je penche plus pour l'idée à Anne-Emmanuelle, qui est plus "réaliste" qu'un hypercube

[DarkHvn]

C'est marrant, à la description de ce que voit Marisa Coulter, moi j'imagine plutôt des bâtiments du genre des gravures de Max Escher et de ses constructions impossibles.

La description me faisait plutôt penser à ça aussi.

[LG-Nimbus]

Je connaissais pas max escher, mais j'aime bien ses especes d'illusion d'optique

Autre truc rigolo : je lis le truc sur l'hypercube hier et le même jour mon collègue me parle d'un bouquin "Hyperspace" sur ce que pourrait être l'univers si on connaissait 10 dimensions... (Notamment qu'une société munie de cette connaissance et du moyen de voyager ainsi pourrait s'évader de l'Univers (ce qui est impossible en considérant ses 4 dimensions connues) et donc échapper à la mort de l'Univers...

Justement, si la montagne nébuleuse a une architecture dans 10 dimensions cela pourrait permettre d'expliquer le fait qu'elle puisse se deplacer dans le ciel, parmi les nuages, et voyager entre les mondes.

[LG-Nimbus]

En fait la montagne nébuleuse avait un peu une structure fractale non ?

Des recoins à l'intérieur d'autres recoins,

Un peu comme l'univers peut sembler présenter une structure fractale dans l'état des connaissances actuelles (on décompose sans cesse les éléments en d'autres éléments qui les constituent (Molécule => Atomes => Electrons + Nucléons => quarks => cordes vibrantes (c'est pour resumer... sinon y'a le boson de higgs qui donne leur masse à toutes les particules aussi...)

[Soldat Bleu]

L'existence du boson de Higgs a été confirmée ?

Je crois qu'il y avait des expériences au CERN en décembre, afin de le cerner (CERN, cerner et c'est même pas fait exprès ) - mais j'avoue que je ne sais pas très bien ce qu'il en est des résultats.

[LG-Nimbus]

C'est quasiment confirmé là.
(C'est pratique d'utiliser Google Reader pour suivre l'actualité scientifique, littéraire, technologique, etc )

[Anne-Emmanuelle]

Ce ne serait pas plus mal qu'il soit confirmé pour de bon, sinon c'est une bonne partie de la théorie de la matière noire qui est à refaire !